Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00037046

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00037046

В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек: 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно найти вероятность того, что ручка окажется зелёной или синей. Сначала узнаем, сколько всего синих ручек.

Известно: всего 255 ручек, из них 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, а оставшиеся синие и чёрные — их поровну.

Найдём, сколько ручек осталось на синие и чёрные вместе: 255 − 46 − 31 − 36 = 142. Так как синих и чёрных поровну, синих ручек 142 : 2 = 71.

Событие «зелёная или синяя» — объединение двух несовместимых событий (ручка не может быть одновременно и зелёной, и синей), поэтому вероятности складываются: P = (31 + 71)/255 = 102/255.

Сократим дробь на 51: 102/255 = 2/5 = 0,4.

Ответ

0,4

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)