ID: 00025189
Закон Кулона можно записать в виде $F=k\cdot\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$, где $F$ — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов (в кулонах), $k$ — коэффициент пропорциональности (в Н·м$^2$/Кл$^2$), а $r$ — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $q_1$ (в кулонах), если $k=9\cdot10^{9}$ Н·м$^2$/Кл$^2$, $q_2=0{,}007$ Кл, $r=600$ м, а $F=0{,}1575$ Н.
Источник: Сборник Ященко 2026
В формуле нужный нам заряд $q_1$ стоит внутри дроби — сначала выразим его отдельно.
Умножим обе части на $r^2$ и разделим на $k\cdot q_2$:
$$q_1=\dfrac{F\cdot r^{2}}{k\cdot q_2}$$
Считаем по шагам. Сначала числитель:
$$F\cdot r^{2}=0{,}1575\cdot 600^{2}=0{,}1575\cdot 360\,000=56\,700$$
Теперь знаменатель:
$$k\cdot q_2=9\cdot10^{9}\cdot 0{,}007=63\,000\,000$$
Делим числитель на знаменатель:
$$q_1=\dfrac{56\,700}{63\,000\,000}=0{,}0009$$
Заряд $q_1$ равен $0{,}0009$ Кл.
Проверка: подставим найденный $q_1$ обратно в формулу: $9\cdot10^9\cdot\dfrac{0{,}0009\cdot0{,}007}{600^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{0{,}0000063}{360000}=0{,}1575$ — совпадает с данным $F$.