Закон Кулона можно записать в виде F равно k умножить на дробь: числитель: q индекс 1 q индекс 2, знаменатель: r в квадрате конец дроби , где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q индекс 1 и q индекс 2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м в квадрате /Кл в квадрате ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q индекс 1 (в кулонах), если k равно 9 умножить на 10 в степени 9 Н·м в квадрате /Кл в квадрате , q индекс 2 равно 0, 007 Кл, r равно 600 м, а F равно 0, 1575 Н.

Задание 12 ОГЭ по математике: Закон Кулона можно записать в виде F равно k умножить на дробь:…

№2. Задание 12

ID: 00025189

Закон Кулона можно записать в виде $F=k\cdot\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$ , где $F$ — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов (в кулонах), $k$ — коэффициент пропорциональности (в Н·м $^2$ /Кл $^2$ ), а $r$ — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $q_1$ (в кулонах), если $k=9\cdot10^{9}$ Н·м $^2$ /Кл $^2$ , $q_2=0{,}007$ Кл, $r=600$ м, а $F=0{,}1575$ Н.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

В формуле нужный нам заряд $q_1$ стоит внутри дроби — сначала выразим его отдельно.

Умножим обе части на $r^2$ и разделим на $k\cdot q_2$ :

$q_1=\dfrac{F\cdot r^{2}}{k\cdot q_2}$

Считаем по шагам. Сначала числитель:

$F\cdot r^{2}=0{,}1575\cdot 600^{2}=0{,}1575\cdot 360\,000=56\,700$

Теперь знаменатель:

$k\cdot q_2=9\cdot10^{9}\cdot 0{,}007=63\,000\,000$

Делим числитель на знаменатель:

$q_1=\dfrac{56\,700}{63\,000\,000}=0{,}0009$

Заряд $q_1$ равен $0{,}0009$ Кл.

Проверка: подставим найденный $q_1$ обратно в формулу: $9\cdot10^9\cdot\dfrac{0{,}0009\cdot0{,}007}{600^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{0{,}0000063}{360000}=0{,}1575$ — совпадает с данным $F$ .

Ответ

0,0009