Населенные… — Задание 3 ОГЭ по математике №00025163

💡 Идея. считаем площади обеих комнат по клеточкам плана (клетка $0{,}4\times0{,}4$ м), а затем сравниваем их через отношение разности к площади кухни.

По плану кухня (прямоугольная комната) занимает $8$ клеток по горизонтали и $10$ клеток по вертикали:

$$S_{\text{кухня}} = 8\cdot10 = 80 \text{ клеток} = 80\cdot0{,}4^2 = 80\cdot0{,}16 = 12{,}8 \text{ м}^2$$.

Гостиная занимает $16$ клеток по горизонтали и $6$ клеток по вертикали:

$$S_{\text{гостиная}} = 16\cdot6 = 96 \text{ клеток} = 96\cdot0{,}16 = 15{,}36 \text{ м}^2$$.

Правило: чтобы найти, на сколько процентов одно число больше другого, делим разность на исходное (меньшее) число и умножаем на 100%:

$$\dfrac{S_{\text{гостиная}}-S_{\text{кухня}}}{S_{\text{кухня}}}\cdot100\% = \dfrac{96-80}{80}\cdot100\% = \dfrac{16}{80}\cdot100\% = 20\%$$.

Площадь гостиной больше площади кухни на $20\%$.

Проверка: удобнее сравнивать прямо в клетках (не переводя в м²) — площади в одних и тех же единицах клеток дают тот же самый процент: $\dfrac{96-80}{80}=0{,}2=20\%$.