ID: 00025118
Научная конференция проводится в $4$ дня. Всего запланировано $60$ докладов: первые два дня — по $12$ докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала найдём, сколько докладов приходится на последний, четвёртый день.
За первые два дня — по $12$, то есть вместе $12+12=24$ доклада. Остаток:
$$60-24=36 \text{ докладов на два оставшихся дня}.$$
Эти $36$ докладов распределены поровну между третьим и четвёртым днями, поэтому на четвёртый день приходится $36:2=18$ докладов.
Вероятность того, что доклад профессора М. окажется именно среди этих $18$ (то есть в последний день), равна отношению числа докладов последнего дня к общему числу докладов:
$$P=\dfrac{18}{60}=0{,}3.$$
Проверка: $0{,}3\cdot 60=18$ — совпадает с числом докладов четвёртого дня.