Связь | шины… — Задание 1 ОГЭ по математике №00025110

Задание №1. Сараи, шины, печка

Связь | шины | печки

№2. Задание 1

ID: 00025110

Два друга Миша и Гриша задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. Купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Миша и Гриша сумели измерить расстояние между концами соседних спиц $$a$$ . Оно оказалось равно $$30$$ см. Высота купола зонта $$h$$ (рис. 2) оказалась равна $$29$$ см, а расстояние $$d$$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно $$116$$ см.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/e2b1bcd7-dcdd-4f86-bab0-d030046e63ee/23735f15-c1b9-4aa2-81e2-c3b5522e5b9d.webp

Длина зонта в сложенном виде равна $$28{,}8$$ см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна $$7$$ см.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

По условию сложенный зонт состоит из двух частей: ручки и одной третьей части спицы (зонт складывается втрое, поэтому в сложенном виде видна только треть длины спицы).

Обозначим длину спицы $$L$$ . Тогда длина в сложенном виде равна:

$28{,}8=7+\dfrac{L}{3}.$

Найдём треть спицы: $\dfrac{L}{3}=28{,}8-7=21{,}8$ .

Умножим на $$3$$ , чтобы найти всю спицу:

$L=21{,}8\cdot 3=65{,}4 \text{ см}.$

Проверка: $$7+65{,}4:3=7+21{,}8=28{,}8$$ — совпадает с длиной сложенного зонта.

Ответ

65,4

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)