Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00025076

Складываются дроби со знаменателями $36$ и $45$. Правило: чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю.

Ищем наименьший общий: $36=4\cdot 9$, $45=5\cdot 9$ — общий знаменатель $4\cdot 5\cdot 9=180$. Первую дробь домножаем на $5$, вторую — на $4$:

$$\dfrac{5}{36}+\dfrac{14}{45}=\dfrac{25}{180}+\dfrac{56}{180}=\dfrac{81}{180}.$$

Обрати внимание: дробь просят несократимую, а $81$ и $180$ оба делятся на $9$:

$$\dfrac{81}{180}=\dfrac{9}{20}.$$

Дальше сокращать нечего: $9$ и $20$ общих делителей не имеют. В ответ идёт числитель: $9$.

Проверка прикидкой: $\dfrac{5}{36}\approx 0{,}14$ и $\dfrac{14}{45}\approx 0{,}31$; сумма $\approx 0{,}45$, а $\dfrac{9}{20}=0{,}45$. Сходится.