Задание 4 ОГЭ по математике №00025074

Задание №4. Прикладная геометрия: расстояние

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 4

ID: 00025074

Роман Андреевич начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,2 м ( $$DC$$ на рис. 2) и шириной 2,8 м ( $$AD$$ на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Роман Андреевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Роман Андреевич планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $20\times 20$ см.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/7334b64f-41e3-444a-8b6f-9b319ecfe142/a1a81da9-699e-41a6-83a2-4aee39318615.webp

Найдите длину металлической дуги для верхнего яруса теплицы. Ответ дайте в метрах, округлив его в большую сторону с точностью до десятых.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Дуга — это полуокружность радиуса $$1{,}4$$ м (половина ширины теплицы $$2{,}8$$ м).

Правило: длина целой окружности равна $2\pi R$ , значит, длина половины — $\pi R$ :

$L=\pi\cdot 1{,}4\approx 3{,}14\cdot 1{,}4=4{,}396\ \text{м}.$

Обрати внимание: просят округлить в большую сторону с точностью до десятых — смотрим на десятые и поднимаемся до ближайшего: $4{,}396\to 4{,}4$ .

Проверка себя: $\pi$ чуть больше трёх, $3\cdot 1{,}4=4{,}2$ — ответ должен быть немного больше. Сходится.

Ответ

4,4

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)