ID: 00025062
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с$^2$) вычисляется по формуле $a=\omega^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с$^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна 9 с$^{-1}$, а центростремительное ускорение равно 648 м/с$^2$. Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: искомая величина $R$ стоит в правой части формулы, поэтому сначала выразим её. Правило: чтобы найти множитель, произведение делят на известный множитель:
$$R=\dfrac{a}{\omega^{2}}.$$
Подставляем числа: $a=648$, $\omega=9$, значит $\omega^{2}=81$:
$$R=\dfrac{648}{81}=8.$$
Радиус окружности равен $8$ м.
Проверка: подставим обратно — $a=9^{2}\cdot 8=81\cdot 8=648$ м/с$^2$, как в условии. Сходится.