ID: 00025056
Найдите значение выражения $\dfrac{6}{35}+\dfrac{2}{21}$.
Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.
Источник: Сборник Ященко 2026
Складываются дроби со знаменателями $35$ и $21$. Правило: чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю.
Ищем наименьший общий: $35=5\cdot 7$, $21=3\cdot 7$ — общий множитель $7$, поэтому наименьший общий знаменатель $5\cdot 7\cdot 3=105$. Первую дробь домножаем на $3$, вторую — на $5$:
$$\dfrac{6}{35}+\dfrac{2}{21}=\dfrac{18}{105}+\dfrac{10}{105}=\dfrac{28}{105}.$$
Обрати внимание: дробь просят несократимую, а $28$ и $105$ оба делятся на $7$:
$$\dfrac{28}{105}=\dfrac{28:7}{105:7}=\dfrac{4}{15}.$$
Дальше $4$ и $15$ общих делителей не имеют — дробь несократимая. В ответ идёт числитель: $4$.
Проверка прикидкой: $\dfrac{6}{35}\approx 0{,}17$ и $\dfrac{2}{21}\approx 0{,}10$, сумма около $0{,}27$; и $\dfrac{4}{15}\approx 0{,}27$. Сходится.