Связь, шины,… — Задание 4 ОГЭ по математике №00025054

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 4

ID: 00025054

Олег Петрович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,5 м ( $$DC$$ на рис. 2) и шириной 4 м ( $$AD$$ на рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Олег Петрович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 50 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 25 × 25 см.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/e144c070-7e91-443c-ad73-894e867a2c4e/3c0a8676-c17b-41e1-b2b7-10daa8076532.webp

На сколько процентов площадь центральной грядки больше площади узкой грядки, если ширина центральной грядки равна 140 см?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Сначала найдём ширину узкой грядки. Ширина теплицы $$4$$ м $$=400$$ см. Поперёк укладываются: узкая грядка, дорожка $$50$$ см, центральная грядка $$140$$ см, дорожка $$50$$ см и вторая узкая грядка.

На две узкие грядки остаётся:

$400-140-2\cdot 50=160\ \text{см},$

значит, одна узкая грядка имеет ширину $$160:2=80$$ см.

Обрати внимание: все грядки тянутся на одну и ту же длину теплицы, поэтому их площади относятся так же, как ширины — длину можно даже не считать.

Правило: чтобы узнать, на сколько процентов одна величина больше другой, делим разность на ту, С ЧЕМ сравниваем (узкую грядку), и умножаем на $100\%$ :

$\dfrac{140-80}{80}\cdot 100\%=\dfrac{60}{80}\cdot 100\%=75\%.$

Проверка себя: $$80$$ см $+75\%$ — это $$80+60=140$$ см, ровно ширина центральной грядки. Сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)