ID: 00025044
Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\sin\alpha$, если $b=5$, $c=6$ и $S=6$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: на этот раз неизвестна не площадь, а $\sin\alpha$ — его нужно выразить из формулы.
Правило: множитель переносится в другую часть равенства делением. Из $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ получаем:
$$\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}.$$
Подставляем числа: $S=6$, $b=5$, $c=6$.
$$\sin\alpha=\dfrac{2\cdot 6}{5\cdot 6}=\dfrac{12}{30}=0{,}4.$$
Проверка: $\dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 6\cdot 0{,}4=15\cdot 0{,}4=6=S$. Сходится.