Площадь треугольника вычисляется по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа , где b и c — две стороны треугольника, а альфа — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите значение синус альфа , если b равно 5 , c равно 6 и S равно 6 .

Задание 12 ОГЭ по математике: Площадь треугольника вычисляется по формуле S равно дробь:…

№2. Задание 12

ID: 00025044

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ , где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\sin\alpha$ , если $b=5$ , $c=6$ и $S=6$ .

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Обрати внимание: на этот раз неизвестна не площадь, а $\sin\alpha$ — его нужно выразить из формулы.

Правило: множитель переносится в другую часть равенства делением. Из $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ получаем:

$\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}.$

Подставляем числа: $S=6$ , $b=5$ , $c=6$ .

$\sin\alpha=\dfrac{2\cdot 6}{5\cdot 6}=\dfrac{12}{30}=0{,}4.$

Проверка: $\dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 6\cdot 0{,}4=15\cdot 0{,}4=6=S$ . Сходится.

Ответ

0,4