Задание 12 ОГЭ по математике: Потенциальная энергия (в джоулях) тела массой m кг, находящегося…
№2. Задание 12
ID: 00025024
Потенциальная энергия (в джоулях) тела массой m кг, находящегося на высоте h м над поверхностью земли, вычисляется по формуле P=mgh, где g=9{,}8 м/с^2 — ускорение свободного падения. Найдите высоту, на которой подвешено над поверхностью земли тело массой 10 кг, если его потенциальная энергия равна 1470 джоулям. Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
В формуле P=mgh нам известно всё, кроме высоты: P=1470 Дж, m=10 кг, g=9{,}8 м/с^2. Подставляем.
1470=10\cdot 9{,}8\cdot h.
Сначала перемножим известные числа — так уравнение станет совсем простым:
10\cdot 9{,}8=98,\qquad 1470=98h.
Правило: чтобы найти неизвестный множитель, произведение делим на известный множитель.
h=\dfrac{1470}{98}=15.
Деление удобно проверить умножением: 98\cdot 15=98\cdot 10+98\cdot 5=980+490=1470. Сходится — высота равна 15 м.
Ответ
15