ID: 00025018
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{11}{13}+\dfrac{17}{26}\right)\cdot\dfrac{14}{15}$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала разберёмся со скобкой, а на $\dfrac{14}{15}$ умножим в самом конце.
В скобке складываются дроби со знаменателями $13$ и $26$. Правило: чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю — здесь удобен $26$, ведь $26=13\cdot 2$: первую дробь домножаем на $2$, вторую трогать не нужно.
$$\dfrac{11}{13}+\dfrac{17}{26}=\dfrac{22}{26}+\dfrac{17}{26}=\dfrac{39}{26}.$$
Обрати внимание: $\dfrac{39}{26}$ сокращается — и числитель, и знаменатель делятся на $13$:
$$\dfrac{39}{26}=\dfrac{3}{2}.$$
Теперь умножаем дроби: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, и сразу сокращаем $14$ и $2$:
$$\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{14}{15}=\dfrac{3\cdot 7}{15}=\dfrac{21}{15}=\dfrac{7}{5}=1{,}4.$$
Проверка прикидкой: в скобке примерно $0{,}85+0{,}65=1{,}5$; умножаем на число чуть меньше единицы — получается около $1{,}4$. Сходится.