Связь, шины,… — Задание 2 ОГЭ по математике №00025014

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 2

ID: 00025014

Роман Андреевич начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,2 м ( $$DC$$ на рис. 2) и шириной 2,8 м ( $$AD$$ на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Роман Андреевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Роман Андреевич планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $20\times 20$ см.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/7334b64f-41e3-444a-8b6f-9b319ecfe142/a1a81da9-699e-41a6-83a2-4aee39318615.webp

Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 12 штук?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Читаем рисунок 2: дорожек три — одна поперечная при входе (вдоль стороны $$AD$$ ) и две продольные между грядками. Ширина каждой $$40$$ см $$=0{,}4$$ м.

Поперечная дорожка тянется на всю ширину теплицы:

$2{,}8\cdot 0{,}4=1{,}12\ \text{м}^2.$

Обрати внимание: продольные дорожки упираются в поперечную, поэтому их длина не $$5{,}2$$ м, а $$5{,}2-0{,}4=4{,}8$$ м. Площадь двух таких дорожек:

$2\cdot 4{,}8\cdot 0{,}4=3{,}84\ \text{м}^2.$

Вся площадь под плитку: $$1{,}12+3{,}84=4{,}96$$ м $$^2$$ .

Одна плитка $20\times 20$ см — это $0{,}2\cdot 0{,}2=0{,}04$ м $$^2$$ . Значит, плиток нужно:

$4{,}96:0{,}04=124\ \text{штуки}.$

Делим на упаковки по $$12$$ штук: $124:12=10{,}3\ldots$ — десяти упаковок не хватит. Правило: когда покупаем, округляем только в большую сторону.

Проверка себя: $$10$$ упаковок — это $$120$$ плиток, мало; $$11$$ упаковок — $$132$$ плитки, хватает.

Ответ

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)