Связь | шины… — Задание 1 ОГЭ по математике №00025013
Связь | шины | печки
№2. Задание 1
ID: 00025013
Роман Андреевич начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,2 м ($DC$ на рис. 2) и шириной 2,8 м ($AD$ на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Роман Андреевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $EFKN$, где точки $E$, $P$ и $N$ делят отрезок $AD$ на равные части. Внутри теплицы Роман Андреевич планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $20\times 20$ см.
https://cdn.global-ee.ru/tasks/7334b64f-41e3-444a-8b6f-9b319ecfe142/a1a81da9-699e-41a6-83a2-4aee39318615.webp
Найдите высоту теплицы $PQ$ в сантиметрах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Читаем условие: ширина теплицы — это сторона $AD=2{,}8$ м.
Высота нижнего яруса в два раза меньше ширины:
$$2{,}8:2=1{,}4\ \text{м}.$$
Теперь верхний ярус. Дуга — полуокружность, которая опирается на всю ширину теплицы, значит, её диаметр равен $2{,}8$ м, а радиус — половине диаметра: $1{,}4$ м.
Точка $Q$ — самая верхняя точка дуги над серединой $P$, поэтому высота теплицы — это высота нижнего яруса плюс радиус полуокружности:
$$PQ=1{,}4+1{,}4=2{,}8\ \text{м}.$$
Обрати внимание: ответ просят в сантиметрах. В одном метре $100$ см, поэтому $2{,}8$ м $=280$ см.
Проверка себя: высота получилась равной ширине теплицы — так и должно быть, ведь половина ширины ушла на нижний ярус и ровно столько же добавил радиус дуги.
Ответ
Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)
- Задание 4 №00045719 — На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Петра Саввича в…
- Задание 4 №00045718 — На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Елены Борисовны в…
- Задание 4 №00043912 — Таня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента…
- Задание 4 №00043911 — Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента…
- Задание 4 №00043904 — В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны…
- Задание 4 №00043903 — На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса,…
- Задание 4 №00040794 — Задание №4. Впишите правильный ответ. На сколько миллиметров увеличится диаметр…
- Задание 4 №00040782 — Задание №4. Впишите правильный ответ. На сколько миллиметров уменьшится диаметр…