Связь, шины,… — Задание 3 ОГЭ по математике №00025012

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 3

ID: 00025012

Олег Петрович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,5 м ( $$DC$$ на рис. 2) и шириной 4 м ( $$AD$$ на рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Олег Петрович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 50 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 25 × 25 см.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/e144c070-7e91-443c-ad73-894e867a2c4e/3c0a8676-c17b-41e1-b2b7-10daa8076532.webp

Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 10 штук?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Читаем рисунок 2: дорожек ровно три — одна поперечная у входа (вдоль стороны $$AD$$ ) и две продольные между грядками. Все дорожки шириной $$50$$ см $$=0{,}5$$ м.

Поперечная дорожка у входа тянется на всю ширину теплицы: $4\times 0{,}5$ м. Её площадь:

$4\cdot 0{,}5=2\ \text{м}^2.$

Обрати внимание: продольные дорожки начинаются не от самой стенки, а после поперечной дорожки, поэтому их длина равна $$5{,}5-0{,}5=5$$ м. Площадь двух таких дорожек:

$2\cdot(5\cdot 0{,}5)=2\cdot 2{,}5=5\ \text{м}^2.$

Вся площадь под плитку: $$2+5=7$$ м $$^2$$ .

Теперь плитки. Одна плитка — квадрат $25\times 25$ см, то есть $0{,}25\cdot 0{,}25=0{,}0625$ м $$^2$$ . Считаем количество плиток:

$7:0{,}0625=112\ \text{плиток}.$

В упаковке $$10$$ штук: $$112:10=11{,}2$$ . Упаковку нельзя купить частично, поэтому округляем вверх — нужно $$12$$ упаковок.

Проверка себя: $$12$$ упаковок — это $$120$$ плиток, а нужно $$112$$ ; $$11$$ упаковок дали бы только $$110$$ — не хватит двух плиток. Сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)