Связь, шины,… — Задание 2 ОГЭ по математике №00025011

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 2

ID: 00025011

Олег Петрович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,5 м ( $$DC$$ на рис. 2) и шириной 4 м ( $$AD$$ на рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Олег Петрович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 50 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 25 × 25 см.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/e144c070-7e91-443c-ad73-894e867a2c4e/3c0a8676-c17b-41e1-b2b7-10daa8076532.webp

Найдите длину металлической дуги в метрах с точностью до десятых.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Читаем рисунок: дуга — это полуокружность, которая опирается на ширину теплицы, то есть на отрезок $$AD=4$$ м. Значит, диаметр полуокружности равен $$4$$ м, а радиус — вдвое меньше: $$r=2$$ м.

Правило: длина целой окружности равна $2\pi r$ , значит, длина полуокружности — половина этого, то есть $\pi r$ .

$L=\pi r=\pi\cdot 2\approx 3{,}14\cdot 2=6{,}28.$

Округляем до десятых: $6{,}28\approx 6{,}3$ .

Проверка прикидкой: полуокружность всегда примерно в $$1{,}57$$ раза длиннее своего диаметра; $4\cdot 1{,}57\approx 6{,}3$ . Сходится.

Ответ

6,3

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)