Связь | шины… — Задание 1 ОГЭ по математике №00025010

Задание №1. Сараи, шины, печка

Связь | шины | печки

№2. Задание 1

ID: 00025010

Олег Петрович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,5 м ( $$DC$$ на рис. 2) и шириной 4 м ( $$AD$$ на рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Олег Петрович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 50 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 25 × 25 см.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/e144c070-7e91-443c-ad73-894e867a2c4e/3c0a8676-c17b-41e1-b2b7-10daa8076532.webp

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Читаем рисунок: дуги стоят поперёк теплицы и распределяются вдоль всей её длины — от передней стенки до задней, включая обе крайние дуги.

Длина теплицы — это сторона $$DC=5{,}5$$ м. Переведём в сантиметры, чтобы сравнивать с шагом дуг: $$5{,}5$$ м $$=550$$ см.

Обрати внимание: если дуг $$n$$ , то промежутков между соседними дугами на один меньше — $$n-1$$ .

Правило: чтобы расстояние между соседними дугами было не более $$60$$ см, промежутков должно быть не меньше, чем $$550:60$$ .

$550:60=9\tfrac{1}{6}\approx 9{,}17.$

Девяти промежутков не хватит: тогда шаг был бы $550:9\approx 61$ см — больше разрешённых $$60$$ см. Значит, промежутков нужно минимум $$10$$ , и шаг получится $$550:10=55$$ см — подходит.

Дуг на один больше, чем промежутков: $$10+1=11$$ .

Проверка себя: $$11$$ дуг — это $$10$$ промежутков по $$55$$ см, итого $$550$$ см — ровно длина теплицы, и $55\le 60$ . Сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)