ID: 00024990
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha, где b и c — две стороны треугольника, а \alpha — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=14, c=12 и \sin\alpha=\dfrac{1}{3}.
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: выражать ничего не нужно — искомая площадь S уже стоит слева, а все величины даны.
Просто подставляем числа в формулу:
S=\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 12\cdot\dfrac{1}{3}.
Считаем в удобном порядке — так гораздо проще: половина от 14 — это 7, а треть от 12 — это 4.
S=7\cdot 4=28.
Проверка: \dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 12=84, и треть от 84 — это 28. Сходится.