ID: 00024990
Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $b=14$, $c=12$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: выражать ничего не нужно — искомая площадь $S$ уже стоит слева, а все величины даны.
Просто подставляем числа в формулу:
$$S=\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 12\cdot\dfrac{1}{3}.$$
Считаем в удобном порядке — так гораздо проще: половина от $14$ — это $7$, а треть от $12$ — это $4$.
$$S=7\cdot 4=28.$$
Проверка: $\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 12=84$, и треть от $84$ — это $28$. Сходится.