Площадь треугольника вычисляется по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа, где b и c — две стороны треугольника, а альфа — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b равно 14, c равно 12 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби.

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00024990

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00024990

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ , где $$b$$ и $$c$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$b=14$$ , $$c=12$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Обрати внимание: выражать ничего не нужно — искомая площадь $$S$$ уже стоит слева, а все величины даны.

Просто подставляем числа в формулу:

$S=\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 12\cdot\dfrac{1}{3}.$

Считаем в удобном порядке — так гораздо проще: половина от $$14$$ — это $$7$$ , а треть от $$12$$ — это $$4$$ .

$S=7\cdot 4=28.$

Проверка: $\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 12=84$ , и треть от $$84$$ — это $$28$$ . Сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)