ID: 00024938
Найдите значение выражения \left(\dfrac{11}{20}+\dfrac{11}{12}\right)\cdot\dfrac{9}{4}.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала разберёмся со скобкой, а умножение оставим на конец.
В скобке складываются дроби с разными знаменателями. Правило: приводим к общему знаменателю — наименьшее общее кратное 20 и 12 — это 60.
\dfrac{11}{20}+\dfrac{11}{12}=\dfrac{33}{60}+\dfrac{55}{60}=\dfrac{88}{60}=\dfrac{22}{15}.
Теперь умножаем на \dfrac{9}{4}. Обрати внимание: прежде чем перемножать «в лоб», сократим крест-накрест — 9 и 15 делятся на 3, а 22 и 4 — на 2:
\dfrac{22}{15}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{11\cdot3}{5\cdot2}=\dfrac{33}{10}.
Переводим в десятичную дробь: \dfrac{33}{10}=3{,}3.
Проверка прикидкой: в скобке примерно 0{,}55+0{,}92\approx1{,}47, умножить на 2{,}25 — около 3{,}3. Сходится.