ID: 00024938
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{11}{20}+\dfrac{11}{12}\right)\cdot\dfrac{9}{4}$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала разберёмся со скобкой, а умножение оставим на конец.
В скобке складываются дроби с разными знаменателями. Правило: приводим к общему знаменателю — наименьшее общее кратное $20$ и $12$ — это $60$.
$$\dfrac{11}{20}+\dfrac{11}{12}=\dfrac{33}{60}+\dfrac{55}{60}=\dfrac{88}{60}=\dfrac{22}{15}.$$
Теперь умножаем на $\dfrac{9}{4}$. Обрати внимание: прежде чем перемножать «в лоб», сократим крест-накрест — $9$ и $15$ делятся на $3$, а $22$ и $4$ — на $2$:
$$\dfrac{22}{15}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{11\cdot3}{5\cdot2}=\dfrac{33}{10}.$$
Переводим в десятичную дробь: $\dfrac{33}{10}=3{,}3$.
Проверка прикидкой: в скобке примерно $0{,}55+0{,}92\approx1{,}47$, умножить на $2{,}25$ — около $3{,}3$. Сходится.