Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00024897

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00024897

Кинетическая энергия тела $$E$$ (в джоулях) вычисляется по формуле $E=\dfrac{mv^{2}}{2}$ , где $$m$$ — масса тела (в килограммах), а $$v$$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой 800 кг, если известно, что его кинетическая энергия равна 810 тысяч джоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Обрати внимание: искать нужно не $$E$$ , а скорость $$v$$ , которая сидит внутри формулы, — сначала выразим её.

Умножим обе части на $$2$$ и разделим на $$m$$ :

$v^{2}=\dfrac{2E}{m}.$

Не забудь перевести единицы: $$810$$ тысяч джоулей — это $810\,000$ Дж.

$v^{2}=\dfrac{2\cdot810\,000}{800}=\dfrac{1\,620\,000}{800}=2025.$

Скорость положительна, поэтому берём положительный корень. Подберём его: $45^{2}=2025$ , ведь $$45^2=(40+5)^2=1600+400+25=2025$$ .

$v=\sqrt{2025}=45\ \text{м/с}.$

Проверка подстановкой: $E=\dfrac{800\cdot45^{2}}{2}=400\cdot2025=810\,000$ Дж. Сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)