ID: 00024897
Кинетическая энергия тела $E$ (в джоулях) вычисляется по формуле $E=\dfrac{mv^{2}}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой 800 кг, если известно, что его кинетическая энергия равна 810 тысяч джоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: искать нужно не $E$, а скорость $v$, которая сидит внутри формулы, — сначала выразим её.
Умножим обе части на $2$ и разделим на $m$:
$$v^{2}=\dfrac{2E}{m}.$$
Не забудь перевести единицы: $810$ тысяч джоулей — это $810\,000$ Дж.
$$v^{2}=\dfrac{2\cdot810\,000}{800}=\dfrac{1\,620\,000}{800}=2025.$$
Скорость положительна, поэтому берём положительный корень. Подберём его: $45^{2}=2025$, ведь $45^2=(40+5)^2=1600+400+25=2025$.
$$v=\sqrt{2025}=45\ \text{м/с}.$$
Проверка подстановкой: $E=\dfrac{800\cdot45^{2}}{2}=400\cdot2025=810\,000$ Дж. Сходится.