ID: 00024897
Кинетическая энергия тела E (в джоулях) вычисляется по формуле E=\dfrac{mv^{2}}{2}, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой 800 кг, если известно, что его кинетическая энергия равна 810 тысяч джоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: искать нужно не E, а скорость v, которая сидит внутри формулы, — сначала выразим её.
Умножим обе части на 2 и разделим на m:
v^{2}=\dfrac{2E}{m}.
Не забудь перевести единицы: 810 тысяч джоулей — это 810\,000 Дж.
v^{2}=\dfrac{2\cdot810\,000}{800}=\dfrac{1\,620\,000}{800}=2025.
Скорость положительна, поэтому берём положительный корень. Подберём его: 45^{2}=2025, ведь 45^2=(40+5)^2=1600+400+25=2025.
v=\sqrt{2025}=45\ \text{м/с}.
Проверка подстановкой: E=\dfrac{800\cdot45^{2}}{2}=400\cdot2025=810\,000 Дж. Сходится.