Global EE

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00024863

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00024863

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=24$, $\sin\alpha=0{,}3$ и $\sin\beta=0{,}5$.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Искомая величина $a$ стоит в числителе левой дроби — выразим её из пропорции.

Правило: чтобы вытащить $a$, умножаем обе части на $\sin\alpha$:

$$a=\dfrac{b\cdot\sin\alpha}{\sin\beta}.$$

Подставляем числа:

$$a=\dfrac{24\cdot 0{,}3}{0{,}5}=\dfrac{7{,}2}{0{,}5}.$$

Делить на $0{,}5$ — то же самое, что умножить на $2$:

$$a=7{,}2\cdot 2=14{,}4.$$

Проверка себя: $\dfrac{14{,}4}{0{,}3}=48$ и $\dfrac{24}{0{,}5}=48$ — пропорция сходится.

Ответ

14,4
Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)