ID: 00024863
Теорему синусов можно записать в виде \dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}, где a и b — две стороны треугольника, а \alpha и \beta — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=24, \sin\alpha=0{,}3 и \sin\beta=0{,}5.
Источник: Сборник Ященко 2026
Искомая величина a стоит в числителе левой дроби — выразим её из пропорции.
Правило: чтобы вытащить a, умножаем обе части на \sin\alpha:
a=\dfrac{b\cdot\sin\alpha}{\sin\beta}.
Подставляем числа:
a=\dfrac{24\cdot 0{,}3}{0{,}5}=\dfrac{7{,}2}{0{,}5}.
Делить на 0{,}5 — то же самое, что умножить на 2:
a=7{,}2\cdot 2=14{,}4.
Проверка себя: \dfrac{14{,}4}{0{,}3}=48 и \dfrac{24}{0{,}5}=48 — пропорция сходится.