ID: 00024832
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}\right)\cdot 18$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала разберёмся со скобкой, а на $18$ умножим в самом конце.
В скобке вычитаются дроби со знаменателями $6$ и $4$. Правило: чтобы вычесть дроби, приводим их к общему знаменателю — наименьший общий здесь $12$: первую дробь домножаем на $2$, вторую — на $3$.
$$\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{12}-\dfrac{9}{12}=-\dfrac{7}{12}.$$
Обрати внимание: вычитаем из меньшего большее, поэтому результат отрицательный — минус тянется до самого конца.
Теперь умножаем дробь на целое число: целое умножается на числитель, и сразу сокращаем $18$ и $12$ на $6$ — так считать гораздо проще.
$$-\dfrac{7}{12}\cdot 18=-\dfrac{7\cdot 3}{2}=-\dfrac{21}{2}=-10{,}5.$$
Проверка прикидкой: в скобке примерно $0{,}17-0{,}75\approx -0{,}58$; умножаем на $18$ — получается около $-10{,}5$. Сходится.