Перенесём x в левую часть и приведём к одной дроби: \dfrac{x^2}{x-3}-x\le0,\quad \dfrac{x^2-x(x-3)}{x-3}\le0,\quad \dfrac{3x}{x-3}\le0.

ОДЗ: x\ne3. Разделив на положительный коэффициент, получаем \dfrac{x}{x-3}\le0.

Методом интервалов: дробь не превышает нуля при 0\le x<3. Числитель равен нулю при x=0 (входит), знаменатель — при x=3 (исключается).

Итак, решением неравенства служит x\in\left[0;\ 3\right).