Это дробно-рациональное неравенство; решаем его методом интервалов, не умножая на знаменатель. ОДЗ: знаменатель не равен нулю, x\ne4.

Разложим числитель на множители: x^{2} - 10 x + 24=\left(x - 6\right) \left(x - 4\right).

Отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставим знаки дроби на промежутках.

Учитывая нестрогий знак (\le0) — нули числителя включаем, точку разрыва исключаем — получаем ответ.

Итак, решением неравенства служит x\in \left(-\infty, 4\right) \cup \left(4, 6\right].