Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00013591

Это дробно-рациональное неравенство; решаем его методом интервалов, не умножая на знаменатель. ОДЗ: знаменатель не равен нулю, $x\ne4$.

Разложим числитель на множители: $x^{2} - 10 x + 24=\left(x - 6\right) \left(x - 4\right)$.

Отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставим знаки дроби на промежутках.

Учитывая нестрогий знак ($\le0$) — нули числителя включаем, точку разрыва исключаем — получаем ответ.

Итак, решением неравенства служит $x\in \left(-\infty, 4\right) \cup \left(4, 6\right]$.