В уравнении в обеих частях присутствует одинаковое слагаемое \sqrt{6-x}. Сначала запишем область допустимых значений: подкоренное выражение неотрицательно, поэтому 6-x\ge0, то есть x\le6.

Теперь вычтем \sqrt{6-x} из обеих частей — корень сократится, и останется обычное квадратное уравнение: x^2-3x-40=0.

Решая его, находим x=-5 и x=8.

Осталось проверить корни по области допустимых значений x\le6. Значение x=8 не подходит (оно больше 6), а x=-5 удовлетворяет условию.

Поэтому уравнение имеет единственный корень x=-5.