Слева — сумма двух квадратов: \left(x^{2} - 9\right)^{2}+\left(x^{2} - 2 x - 15\right)^{2}=0. Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю одновременно.

Значит, должны выполняться сразу два условия: x^{2} - 9=0 и x^{2} - 2 x - 15=0.

Первое уравнение даёт x=-3;\ 3. Второе уравнение даёт x=-3;\ 5.

Ответом служит только то значение, которое подходит обоим уравнениям сразу (их общий корень): x=-3.