ID: 00013568
Укажите решение неравенства 25x^{2} \ge 4.
Источник: ФИПИ
Сначала приведём неравенство к виду «квадрат против числа»: разделим обе части на положительный коэффициент при x^2 — знак неравенства при этом сохраняется.
x^2 \ge \dfrac{4}{25}.Корни уравнения x^2 = \dfrac{4}{25} — два числа, отличающиеся знаком:
x = -0{,}4 \quad \text{и} \quad x = 0{,}4.Парабола с ветвями вверх: меньше числа она между корнями, больше — вне корней.
По знаку неравенства решение — два луча вне корней; корни входят (нестрогое).
Множество решений: (-\infty;\ -0{,}4] \cup [0{,}4;\ +\infty).
Такое множество решений на числовых прямых в вариантах стоит под номером 2.
Проверка: x = 0 — не решение (ноль в квадрате меньше правой части), и ноль не входит в ответ.