ID: 00013567
Укажите решение неравенства $x^{2} - 36 \gt 0$.
1) $(-\infty;\ +\infty)$
2) $(-\infty;\ -6) \cup (6;\ +\infty)$
3) $(-6;\ 6)$
4) нет решений
Источник: ФИПИ
Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.
Квадрат $x$ сравнивается с числом $36$. Корни уравнения $x^2 = 36$:
$$x = -6 \quad \text{и} \quad x = 6.$$Парабола $y = x^2$ имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.
Знак неравенства требует значения больше, поэтому решение — два луча вне корней.
Корни не входят (неравенство строгое).
Множество решений: $(-\infty;\ -6) \cup (6;\ +\infty)$.
Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 2.
Проверка: $x = 0$ даёт $0$ — оно НЕ удовлетворяет неравенству, и ноль не попал в ответ.