Укажите решение неравенства x в квадрате минус 360 . 1) левая круглая скобка минус бесконечность; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая круглая скобка минус бесконечность; минус 6 правая круглая скобка объединение левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка 3) левая круглая скобка минус 6; 6 правая круглая скобка 4) нет решений

Задание 13 ОГЭ по математике: Укажите решение неравенства x в квадрате минус 360 . 1) левая…

ID: 00013567

Укажите решение неравенства $x^{2} - 36 \gt 0$ .

1) $(-\infty;\ +\infty)$

2) $(-\infty;\ -6) \cup (6;\ +\infty)$

3) $(-6;\ 6)$

4) нет решений

Источник: ФИПИ

Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.

Квадрат $x$ сравнивается с числом $36$ . Корни уравнения $x^2 = 36$ :

x = -6 \quad \text{и} \quad x = 6.

Парабола $y = x^2$ имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.

Знак неравенства требует значения больше, поэтому решение — два луча вне корней.

Корни не входят (неравенство строгое).

Множество решений: $(-\infty;\ -6) \cup (6;\ +\infty)$ .

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 2.

Проверка: $x = 0$ даёт $0$ — оно НЕ удовлетворяет неравенству, и ноль не попал в ответ.