Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00013563

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -12$, $c = 20$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{64} = 8$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{12 \pm 8}{2}$$

$$x_1 = \dfrac{12 - 8}{2} = 2, \qquad x_2 = \dfrac{12 + 8}{2} = 10$$

Проверим корень $x = 10$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 10^2 - 12 \cdot 10 + 20 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел $2$ и $10$ больший — это $10$.