ID: 00013561
Решите уравнение $x^{2} - 10x + 21 = 0$.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник: ФИПИ
Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -10$, $c = 21$.
Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.
$$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16$$
Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$.
Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{10 \pm 4}{2}$$
$$x_1 = \dfrac{10 - 4}{2} = 3, \qquad x_2 = \dfrac{10 + 4}{2} = 7$$
Проверим корень $x = 7$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 7^2 - 10 \cdot 7 + 21 = 0$ — верно.
По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел $3$ и $7$ больший — это $7$.