Перед нами квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10, c = 21.

Решим его через дискриминант. Вычислим D по формуле.

D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: \sqrt{D} = \sqrt{16} = 4.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{10 \pm 4}{2}

x_1 = \dfrac{10 - 4}{2} = 3, \qquad x_2 = \dfrac{10 + 4}{2} = 7

Проверим корень x = 7 подстановкой в уравнение: 1 \cdot 7^2 - 10 \cdot 7 + 21 = 0 — верно.

По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел 3 и 7 больший — это 7.