Задание 10 ОГЭ по математике №00013530

Задание №10. Теория вероятностей

Диаграммы событий, деревья вероятностей

№2. Задание 10

ID: 00013530

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события $\overline{A \cap B}$

Рисунок к заданию 10 ОГЭ по математике — Диаграммы событий, деревья вероятностей

Источник: ФИПИ

Решение

Около каждой точки диаграммы указана её вероятность. Вероятность события — сумма вероятностей точек его области.

Пересечению $A \cap B$ принадлежат две точки с вероятностями 0{,}1 и 0{,}3:

P(A \cap B) = 0{,}1 + 0{,}3 = 0{,}4.

Событие $\overline{A \cap B}$ противоположно пересечению, а сумма вероятностей противоположных событий равна единице:

P(\overline{A \cap B}) = 1 - 0{,}4 = 0{,}6.

Проверка: сумма вероятностей всех точек диаграммы равна единице, поэтому можно было сложить вероятности всех точек вне пересечения — получилось бы те же 0{,}6.

Ответ

0,6

Другие задания по теме «Диаграммы событий, деревья вероятностей» (8)