ID: 00013527
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события A \cup \overline{B}.
Источник: ФИПИ
На диаграмме Эйлера каждая точка — равновозможное элементарное событие. Сосчитаем точки по областям.
Только в A (вне пересечения) — 3 точки, в пересечении A и B — 2 точки, только в B — 4 точки, вне обоих овалов — 1 точка.
Всего элементарных событий:
3 + 2 + 4 + 1 = 10.Событие A \cup \overline{B} — это «произошло A ИЛИ не произошло B». Ему благоприятствуют: все точки события A (их 3 + 2 = 5) и точки вне B и вне A (их 1).
Всего благоприятных точек:
5 + 1 = 6.По классическому определению:
P = \dfrac{6}{10} = 0{,}6.Проверка: не вошли только точки «чистого» B — их 4, и действительно 10 - 4 = 6.