ID: 00013497
Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $P=mgh$, где $g=9,8$ $\dfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 40 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3528 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Потенциальная энергия поднятого тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты.
Записываем формулу:
$$P = m g h.$$Нужна масса $m$, поэтому выражаем её: делим обе части на $g h$:
$$m = \dfrac{P}{g h}.$$Подставляем: $P = 3528$ Дж, $g = 9{,}8$ м/с$^2$, $h = 40$ м:
$$m = \dfrac{3528}{9{,}8 \cdot 40} = \dfrac{3528}{392} = 9.$$Масса тела равна 9 кг.
Проверка: $9 \cdot 9{,}8 \cdot 40 = 3528$ Дж — энергия из условия.