ID: 00013323
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25,5. Найдите BC, если AC = 45.
Источник: ФИПИ
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр и равен двум радиусам.
Находим гипотенузу: AB=2R=2\cdot25{,}5=51.
Угол C опирается на диаметр, поэтому он прямой, и треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB.
По теореме Пифагора катет BC равен корню из разности квадратов гипотенузы и катета AC:
BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{51^2-45^2}=\sqrt{576}=24.