Задание 23 ОГЭ по математике: Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает…

№2. Задание 23

ID: 00013295

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если МN = 16, АС = 20, NС = 15.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямая $MN$ параллельна стороне $AC$ и пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ .

Так как $MN\parallel AC$ , углы $BMN$ и $BAC$ равны как соответственные, угол $B$ общий — значит $\triangle BMN\sim\triangle BAC$ .

Из подобия $\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}$ , где $BC=BN+NC=BN+15$ .

Подставляем: $\dfrac{16}{20}=\dfrac{BN}{BN+15}$ .

Решая уравнение, получаем $16\,(BN+15)=20\,BN$ , откуда $BN=60$ .

Длина отрезка $BN$ равна $60$ .

№2. Задание 23

Решение

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 23

Решение

Ответ

Видеоразбор