ID: 00013293
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Источник: ФИПИ
Обозначим производительность второй (более быстрой) трубы за x литров в минуту, тогда первая пропускает x-3 литров в минуту.
| Произв., л/мин | Время, мин | Объём, л | |
|---|---|---|---|
| Первая труба | x-3 | \dfrac{260}{x-3} | 260 |
| Вторая труба | x | \dfrac{260}{x} | 260 |
Резервуар объёмом 260 л вторая труба наполняет за \dfrac{260}{x} мин, а первая за \dfrac{260}{x-3} мин.
Вторая труба наполняет резервуар на 6 мин быстрее, поэтому время первой больше на 6:
\dfrac{260}{x-3}-\dfrac{260}{x}=6.
После умножения на x(x-3) получаем квадратное уравнение; положительный корень x=13.
Вторая труба пропускает 13 литров воды в минуту.