Сначала заметим, что левая часть — полный квадрат: 81-18x+x^2=(x-9)^2. Неравенство принимает вид (x-9)^2<\sqrt{2}\,(x-9).

Сделаем замену t=x-9: t^2<\sqrt{2}\,t, или после переноса t\left(t-\sqrt{2}\right)<0.

Произведение отрицательно при 0</p><p>Возвращаясь кx, получаем9

Итак, решением неравенства служит x\in\left(9;\ 9+\sqrt{2}\right).