Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00013277

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00013277

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина $$2,6$$ м, ширина $$2,5$$ м, высота $$2,2$$ м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной $$60$$ см, высота дверного проёма $$1,8$$ м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).

Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Центр дуги арки находится в середине нижней стороны кожуха — возьмём эту точку за начало отсчёта.

Дуга арки проходит через верхние углы кожуха.

От центра до угла по горизонтали — половина ширины кожуха: $$72 : 2 = 36$$ см; по вертикали — высота кожуха: $$48$$ см.

Радиус — расстояние от центра до точки дуги, находим его по теореме Пифагора: $R = \sqrt{36^2 + 48^2} = \sqrt{1296 + 2304} = \sqrt{3600} = 60 \text{ см}.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)