Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00013268

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00013268

Автомобиль выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч, результате чего затратил на обратный путь на 24 минуты меньше. Найдите скорость автомобиля на пути из А в Б.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим скорость на пути из А в В за $v$ км/ч; обратно скорость на $5$ км/ч больше, то есть $v+5$ км/ч.

Время «туда» больше на 0{,}4 ч

 

Скорость, км/ч

Время, ч

Путь, км

Туда (А→В)

$v$

$\dfrac{180}{v}$

$180$

Обратно

$v+5$

$\dfrac{180}{v+5}$

$180$

Разницу во времени переведём в часы: $24$ мин $=0{,}4$ ч.

Путь одинаков ($180$ км). Туда время $\dfrac{180}{v}$ ч, обратно $\dfrac{180}{v+5}$ ч; туда заняло на $0{,}4$ ч больше:

$$\dfrac{180}{v}-\dfrac{180}{v+5}=0{,}4.$$

После приведения к квадратному уравнению и отбора положительного корня получаем $v=45$ км/ч.

Скорость на пути из А в В равна $45$ км/ч.

Ответ

45

Видеоразбор

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)