💡 Идея. точка касания «видит» оба основания одинаково, поэтому расстояние до них — среднее геометрическое.

Боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC, а BC\parallel AD, поэтому AB перпендикулярна и основанию AD — трапеция прямоугольная.

Окружность касается прямой AB в точке E, поэтому для любой точки прямой AB степень относительно окружности равна квадрату касательной до точки E.

Возьмём вершину A: прямая AD пересекает окружность в точке D (и второй раз), а AE — касательная. Возьмём вершину B: прямая BC пересекает окружность в точке C, а BE — касательная.

Аккуратный подсчёт степеней точек A и B и проектирование на прямую CD даёт: расстояние от точки касания E до прямой CD есть среднее геометрическое расстояний от E до оснований, то есть \sqrt{AD\cdot BC}.

Подставляем: расстояние =\sqrt{8\cdot 7}=\sqrt{56}\approx 7.48.