💡 Идея. точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла — соберём три прямые вместе.

Пусть в четырёхугольнике ABCD биссектрисы углов C и D пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB.

Точка P лежит на биссектрисе угла C, поэтому она равноудалена от сторон этого угла — от прямых BC и CD.

Точка P лежит на биссектрисе угла D, поэтому она равноудалена от прямых CD и DA.

Из двух условий следует, что расстояния от точки P до прямых BC, CD и DA равны между собой.

Значит точка P равноудалена от прямых BC, CD и DA, что и требовалось доказать.