Возведём скобку в квадрат по формуле сокращённого умножения: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(\sqrt{15} - 2)^2 = (\sqrt{15})^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{15} + 2^2 = 15 - 4\sqrt{15} + 4

Подставим раскрытый квадрат в исходное выражение.

(\sqrt{15}-2)^2 + 4\sqrt{15} = 15 + 4 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15}

Слагаемые с корнем взаимно уничтожаются: -4\sqrt{15} и +4\sqrt{15} в сумме дают ноль — корень исчезает.

15 + 4 = 19

Остаётся сумма целых чисел, она равна 19.