Задание 8 ОГЭ по математике №00011823

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

Числовые множители перед корнями перемножим отдельно: получится $20$.

$$5\sqrt{11} \cdot 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{33} = 20 \cdot \sqrt{11 \cdot 3 \cdot 33} = 20 \cdot \sqrt{1089}$$

Число под корнем — полный квадрат: $1089 = 33^2$, корень извлекается нацело.

$$20 \cdot \sqrt{1089} = 20 \cdot 33 = 660$$