Корни можно перемножать и делить: \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} и \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

Числовые множители перед корнями перемножим отдельно: получится 20.

10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = 20 \cdot \sqrt{7 \cdot 6 \cdot 42} = 20 \cdot \sqrt{1764}

Число под корнем — полный квадрат: 1764 = 42^2, корень извлекается нацело.

20 \cdot \sqrt{1764} = 20 \cdot 42 = 840