Задание 8 ОГЭ по математике №00011821

Сначала упростим выражение по свойствам степеней, а уже потом подставим числа — так считать гораздо проще.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$; степень произведения раскрывается как $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

$$\dfrac{a^{17}\cdot (b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}} = a^{2}$$

Теперь подставим значения $a = 7$, $b = \sqrt{7}$.

$$a^{2} = 7^{2} = 49$$

Обрати внимание: квадратный корень в чётной степени превращается в целое число, например $(\sqrt{2})^2 = 2$.