Основания степеней разные, но число 66 раскладывается на множители: 66 = 6 \cdot 11.

Степень произведения равна произведению степеней: (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n. Применим это к числу 66.

Теперь в числителе и знаменателе стоят степени одинаковых оснований — сократим их. При делении степеней показатели вычитаются.

66^{10} = (6 \cdot 11)^{10} = 6^{10} \cdot 11^{10}

\dfrac{6^{12}\cdot 11^{10}}{66^{10}} = \dfrac{6^{12} \cdot 11^{10}}{6^{10} \cdot 11^{10}} = 6^{12 - 10} \cdot 11^{10 - 10} = 6^{2} \cdot 11^{0}

6^{2} = 36

После сокращения остаётся небольшое произведение — считаем его и получаем 36.