Задание 8 ОГЭ по математике №00011816

Основания степеней разные, но число $66$ раскладывается на множители: $66 = 6 \cdot 11$.

Степень произведения равна произведению степеней: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. Применим это к числу $66$.

Теперь в числителе и знаменателе стоят степени одинаковых оснований — сократим их. При делении степеней показатели вычитаются.

$$66^{10} = (6 \cdot 11)^{10} = 6^{10} \cdot 11^{10}$$

$$\dfrac{6^{12}\cdot 11^{10}}{66^{10}} = \dfrac{6^{12} \cdot 11^{10}}{6^{10} \cdot 11^{10}} = 6^{12 - 10} \cdot 11^{10 - 10} = 6^{2} \cdot 11^{0}$$

$$6^{2} = 36$$

После сокращения остаётся небольшое произведение — считаем его и получаем $36$.