Задание 8 ОГЭ по математике №00011815

Основания степеней разные, но число $10$ раскладывается на множители: $10 = 2 \cdot 5$.

Степень произведения равна произведению степеней: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. Применим это к числу $10$.

Теперь в числителе и знаменателе стоят степени одинаковых оснований — сократим их. При делении степеней показатели вычитаются.

$$10^{6} = (2 \cdot 5)^{6} = 2^{6} \cdot 5^{6}$$

$$\dfrac{10^6}{2^5\cdot 5^4} = \dfrac{2^{6} \cdot 5^{6}}{2^{5} \cdot 5^{4}} = 2^{6 - 5} \cdot 5^{6 - 4} = 2^{1} \cdot 5^{2}$$

$$2 \cdot 5^{2} = 50$$

После сокращения остаётся небольшое произведение — считаем его и получаем $50$.