Задание 8 ОГЭ по математике №00011814

Все степени в выражении можно привести к одному основанию $2$, поэтому работаем по свойствам степеней.

Дробь вида $\dfrac{1}{2^n}$ — это степень с противоположным показателем: $\dfrac{1}{2^n} = 2^{-n}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

Соберём все показатели степени в один.

$$\dfrac{1}{2^{-19}}\cdot \dfrac{1}{2^{16}} = 2^{19 + (-16)} = 2^{3}$$

Осталось возвести число в степень: $2^{3} = 8$.