ID: 00011792
Построй график функции $y= \frac{(x^2+4)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Источник: ФИПИ
Это та же функция, что и в задаче $00011621$: $\dfrac{x+1}{-1-x}=-1$, поэтому $y=-x^2-4$ при $x\ne -1$ (выколотая точка $(-1;-5)$).
Прямая $y=kx$ касается параболы при $k=\pm 4$ (уравнение $x^2+kx+4=0$ с одним корнем).
Через выколотую точку $(-1;-5)$ проходит прямая с $k=5$ — она тоже даёт ровно одну общую точку.
Итак, $k=-4,\ 4,\ 5$ (ответ банка «−5;5;7,25» относится к другой функции — расхождение).
$-4$; $4$; $5$